En el entorno del teorema Kou-Ku (II)

Nos son tan habituales algunas cosas que no nos sorprendemos ante ellas ni nos paramos a pensar acerca de su significado profundo o sobre la maravilla de su gestación, perdida a veces en la noche de los tiempos. Considerado en abstracto, como una relación entre superficies de figuras descontextualizadas, ¡no es nada evidente el teorema de Pitágoras!, pero hay muchos problemas de tipo práctico que obligan a pasar obligatoriamente por el ángulo recto. ¿Cómo construir si no, por ejemplo, un edificio de una mínima prestancia? Las divulgaciones al uso han justificado siempre su origen en la necesidad de medir terrenos después de las crecidas de los grandes ríos en cuyas orillas se asentaron las primeras civilizaciones sedentarias. Se supone también que habría que definir retículas ortogonales y que ello llevaría a catalogar ternas de números que permitieran construir ángulos rectos. Cuando se contempla desde un montículo la hermosa anarquía distributiva que el devenir de los tiempos ha producido en nuestros campos, parece claro que ese afán regulador sólo puede darse bajo un fuerte poder centralizado. Así pues, quizás haya que incluir el teorema Kou-Ku —junto, por ejemplo, el monoteísmo y los primeros códigos legislativos— entre las primeras consecuencias de la aparición del Estado (con mayúsculas, claro).

El renacimiento (I) mucho más que un matrimonio de conveniencia

Hubiéramos deseado enfocar este artículo desde otra perspectiva. Su gestación había deambulado por otros derroteros. Es cierto que pensábamos escribir sobre el tremendo paréntesis que la historiografía clásica impone, en el campo de la matemáticas, al final de la edad media hispana y al llamado renacimiento, también en su versión peninsular. De la matemática «árabe» ya habíamos hablado en artículos anteriores, pero, una vez más, los medios de comunicación pretenden adiestrarnos en el lenguaje del odio, presentándolo bajo el prisma del choque cultural. Porque, una vez más, los paladines de la justicia y la democracia andan bombardeando un país musulmán respondiendo con iniquidad a la iniquidad. Razones más que suficientes, en nuestro caso, para cultivar la admiración, para revisar nuestra cultura a la luz de sus aportaciones. Las de «ellos», que fueron las nuestras, porque formábamos parte integrante de «esa» comunidad. Máxime cuando uno lee con dolor alegatos tan detestables –por racistas– y tan tendenciosos –por intencionadamente desinformados– como el de la señora Fallaci.

Matemática conceptual: la propuesta didáctica de F.W. Lawvere y S.H. Schanuel

El texto que sigue es un comentario sobre un libro de FW Lawvere y SH Schanuel de publicación reciente pero con una beca de gestación, que contiene una experiencia concreta introducción de conceptos de la teoría categorías del estadio temprano de enseñanza de las matemáticas. El comentario incluye cumbre de análisis comparativo de este experiencia actual con la protagonizada por PJ Hilton en el año 70. La diferencia entre ambas propuestas explican términos de la evolución general de la teoría a lo largo de la segunda mitad del presente siglo, particularmente en el último cuarto.